三个角分别为45度，60度，75度的三角形的外接圆半径为r，求三角形面积
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-01-28 06:05
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-27 05:23
三个角分别为45度，60度，75度的三角形的外接圆半径为r，求三角形面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-27 05:53
设45，60，75对应的边分别为a，b，c
所以a=2r*sin45=√2r，b=2r*sin60=√3r，c=2r*sin75=（√2+√6）r/2
所以面积S=1/2absinc=1/2*√6r^2*（√2+√6）/4=(3+√3)r^2/4
所以a=2r*sin45=√2r，b=2r*sin60=√3r，c=2r*sin75=（√2+√6）r/2
所以面积S=1/2absinc=1/2*√6r^2*（√2+√6）/4=(3+√3)r^2/4
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-01-27 06:00
连接圆心与三个顶点，三条边所对的圆心角分别是45°，60°和75°
三角形面积=0.5r^2（sin45°+sin60°+sin75°）=0.25r^2（1.5√2+√3+0.5√6）=1.093r^2
三角形面积=0.5r^2（sin45°+sin60°+sin75°）=0.25r^2（1.5√2+√3+0.5√6）=1.093r^2
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