（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）（）（））（）（）（）一直到（1-1/100²）
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-06 10:12
- 提问者网友：白越
- 2021-03-06 07:22
问题补充：过程啊，你给的还是错的，一楼
最佳答案
- 二级知识专家网友：你把微笑给了谁
- 2021-03-06 08:26
分子变成(2-1)(3-1)(2+1)(4-1)(3+1)(5-1)(4+1)...(99-1)(98+1)(100-1)(99+1)(100+1)
分母为2^2×3^2×4^2........×100^2
分子变成1×2×3^2×4^2×5^2×.....99^2×(99+1)×(100+1)
分母为2^2×3^2×4^2........×100^2
化简 分子1×2×(99+1)(100+1)
分母2^2×100^2
结果101/200
分母为2^2×3^2×4^2........×100^2
分子变成1×2×3^2×4^2×5^2×.....99^2×(99+1)×(100+1)
分母为2^2×3^2×4^2........×100^2
化简 分子1×2×(99+1)(100+1)
分母2^2×100^2
结果101/200
全部回答
- 1楼网友：颜值超标
- 2021-03-06 09:18
(1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)(5/4)...(99/100)(101/100)
=1/2*101/100
=101/200
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)(5/4)...(99/100)(101/100)
=1/2*101/100
=101/200
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