已知x=1/2(根号b/a+根号a/b)(a>b>0),求x-根号（x^2-1)的值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-15 09:17
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-12-14 20:27
已知x=1/2(根号b/a+根号a/b)(a>b>0),求x-根号（x^2-1)的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：嗷呜我不好爱
- 2021-12-14 21:18
已知x=1/2(根号b/a+根号a/b)
x^2=(1/4)(b/a+2+a/b)
x^2-1=(1/4)(b/a-2+a/b)=[(1/2)(根号b/a-根号a/b)]^2
因a>b>0
所以a/b>b/a
所以根号（x^2-1)=(1/2)(根号a/b-根号b/a)
所以x-根号（x^2-1)
=(1/2)(根号b/a+根号a/b)-(1/2)(根号a/b-根号b/a)
=根号(b/a)
=(根号ab)/a
x^2=(1/4)(b/a+2+a/b)
x^2-1=(1/4)(b/a-2+a/b)=[(1/2)(根号b/a-根号a/b)]^2
因a>b>0
所以a/b>b/a
所以根号（x^2-1)=(1/2)(根号a/b-根号b/a)
所以x-根号（x^2-1)
=(1/2)(根号b/a+根号a/b)-(1/2)(根号a/b-根号b/a)
=根号(b/a)
=(根号ab)/a
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- 1楼网友：零负荷的放任
- 2021-12-14 22:48
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