如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数
不知道为什么网上的答案到最后都变成∠BED
如图,BD是∠ABC的平分线.DE//CB,交AB于点E,
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-01 05:10
- 提问者网友：唤魂
- 2021-02-28 13:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-02-28 14:42
解：∵∠BDC=∠A+∠ABD（△ABD外角=两内角之和）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
∵DE//CB
∴∠CBD=∠EBD（内错角相等）
又∵BD是∠ABC的平分线
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EDB=∠EBD=15°
∴∠BED=180°-∠EBD=∠EDB=180°-15°-15°=150°
综上所述，△BDE各内角的度数分别为：∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠BED=150°
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
∵DE//CB
∴∠CBD=∠EBD（内错角相等）
又∵BD是∠ABC的平分线
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EDB=∠EBD=15°
∴∠BED=180°-∠EBD=∠EDB=180°-15°-15°=150°
综上所述，△BDE各内角的度数分别为：∠EBD=15°，∠EDB=15°，∠BED=150°
全部回答
- 1楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-02-28 15:53
设∠ebd=∠dbc=x
因为de∥cb，所以∠edb=∠dec=x
∠aed=∠ebd+∠dbc=2x
∠bdc=60， ∠ade=180-∠edb-∠bdc=180-x-60=120-x
∠a+∠aeb+∠ade=180 则 45+2x+（120-x）=180，解得x=15
∠bed=180-∠ebd-∠edb=150
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