如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB平行CD∠1和∠2应满足的条件是
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-12-30 02:05
- 提问者网友：相思瘸子
- 2021-12-29 02:09
最佳答案
- 二级知识专家网友：木子香沫兮
- 2021-12-29 03:42
AE平分∠BAC,CE平分∠ACD
所以∠1=∠BAC/2 ∠2=∠ACD/2
如果AB平行CD那么 ∠BAC+∠ACD=180°
那么∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）/2=90°
所以只要∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）/2=90°那么AB平行CD
所以∠1=∠BAC/2 ∠2=∠ACD/2
如果AB平行CD那么 ∠BAC+∠ACD=180°
那么∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）/2=90°
所以只要∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）/2=90°那么AB平行CD
全部回答
- 1楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-12-29 05:13
（2）因为：在三角形aec中，∠1＋∠2＝∠aec，那么，∠1＋∠2＝∠aec=180÷2=90度
所以，直线ae与ce互相垂直。
（1）因为：在三角形aec中，∠1＋∠2＝∠aec，那么，∠1＋∠2＝∠aec=180÷2=90度
又因为：ae与ce分别是 ∠bac、∠acd的平分线，
则：∠bac+∠acd=2（∠1＋∠2）=2*90=180度
所以，ab平行于cd（同旁内角互补，两直线平行）
- 2楼网友：怪咖小青年
- 2021-12-29 04:50
：∠1+∠2＝90
证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠1
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD＝2∠2
∵∠1+∠2＝90
∴∠BAC+∠ACD＝2（∠1+∠2）＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
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