已知f(n)=（2n+7）x3的n次方+9 （n∈N*），用数学归纳法证明f(n)能被36整除

已知f(n)=（2n+7）x3的n次方+9 （n∈N*），用数学归纳法证明f(n)能被36整除

（1）当n=1时,f（n）=36,能被整除,
（2）假设当n=k时成立（k大于等于1）,
则令f(k)=(2k+7)*3^k+9=36t(t为整数),
当n=k+1时,f(k+1)=3*(2k+9)*3^k+9=3*36t+18*(3^(k-1)-1),
由于“3^(k-1)-1”为偶数，3^(k-1)-1是2的倍数，故18（3^(k-1)-1）能被36整除,
所以,当n=k+1时,能被整除,综合（1）（2）,结论成立
追问：哪里出来的t？？
追答：第二步，假设当n=k时成立（k大于等于1）,也即是f(k)是36的倍数，
但是你不知道f(k)到底是36的几倍，因为这个是根据k值来确定的，所以假设一个正整数为t，用36t表示是36的倍数。

如有不明，可继续追问。