已知数列an的前几项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2,求证an是等比数列，N为正整数

已知数列an的前几项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2,求证an是等比数列，N为正整数

当n=1时,S1=a1=1/3(an-1),a1==-1/2
当n=2时,S2=a1+a2=1/3(a2-1),a2=-1/4
当n≥2时
Sn=1/3(an-1)
Sn-1=1/3(an-1-1)
两式相减得，Sn-S孩海粉剿莠济疯汐弗搂n-1=an=1/3(an-an-1),即an=1/2an-1
所以an是等比数列

(1)sn=1/3(an-1) n=1 s1=a1=1/3(a1-1) a1=-1/2 n=2 s2=a1+a2=1/3(a2-1) a2=-1/4 (2)sn=1/3(an-1) s(n-1)=1/3(a(n-1)-1) sn-s(n-1)=an=1/3(an-a(n-1)) an/a(n-1)=1/2 所以数列{an}是等比数列 所以an=（-1/2）^(n-1)*(1/2) =-(-1/2)^n