1/1*2+1/2*3+1/3*4…+1/2012*2013
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-12-15 18:58
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-12-15 07:46
1/1*2+1/2*3+1/3*4…+1/2012*2013
最佳答案
- 二级知识专家网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-12-15 08:17
解：因为：1/1*2= 1- 1/2
1/2*3=1/2 -1/3
1/3*4 =1/3 -1/4
.......
1/2012*2013=1/2012 -1/2013
所以，原式=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+ 1/2012-1/2013
=1 - 1/2013 【中间项，-1/2+1/2=0，-1/3+1/3=0，。。。-1/2012 +1/2012=0】
=2012/2013
【俊狼猎英】团队为您解答
1/2*3=1/2 -1/3
1/3*4 =1/3 -1/4
.......
1/2012*2013=1/2012 -1/2013
所以，原式=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+ 1/2012-1/2013
=1 - 1/2013 【中间项，-1/2+1/2=0，-1/3+1/3=0，。。。-1/2012 +1/2012=0】
=2012/2013
【俊狼猎英】团队为您解答
全部回答
- 1楼网友：年轻没有失败
- 2021-12-15 09:34
用裂项法
1/1*2+1/2*3+1/3*4…+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
- 2楼网友：猎杀温柔
- 2021-12-15 09:16
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）…+1/（2012*2013）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013 .
- 3楼网友：我叫很个性
- 2021-12-15 08:28
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2011*2012+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1-1/201贰伐蹿和讷古寸汰丹咯3
=2012/2013
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