若数列Bn满足b1＋4b2＋9b3＋……n’2bn＝n的平方－2n，求Bn的通项公式（详
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-06 08:57
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-03-05 20:15
若数列Bn满足b1＋4b2＋9b3＋……n’2bn＝n的平方－2n，求Bn的通项公式（详细过程，谢谢）
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-03-05 20:27
解：∵b1＋4b2＋9b3＋……+(n-1)^2b(n-1) +n^2bn＝n^2－2n
∴b1＋4b2＋9b3＋……+(n-1)^2b(n-1) =(n-1)^2-2(n-1)=n^2-4n+3
两式相减得
n^2bn=n^2-2n-(n^2-4n+3)
=2n-3
∴bn=(2n-3)/(n^2)
∴b1＋4b2＋9b3＋……+(n-1)^2b(n-1) =(n-1)^2-2(n-1)=n^2-4n+3
两式相减得
n^2bn=n^2-2n-(n^2-4n+3)
=2n-3
∴bn=(2n-3)/(n^2)
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-03-05 21:57
an-a(n-1)=2n-1-[2(n-1)-1]=nbn 2n-1-[2n-2-1]=nbn bn=2/n 望采纳！谢谢！
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