三角形ABC中，AB=AC,∠B-∠A=30°，求∠A的度数。

三角形ABC中，AB=AC,∠B-∠A=30°，求∠A的度数。

（180-30-30）÷3= 40°

因为AB=AC,∠B-∠A=30°

所以设∠A=x,∠B=∠C=x+30

所以(x+x+30+x+30)=180°

    所以x=40°

    所以∠A=40°

解：AB=AC，则三角形ABC是等腰三角形。设角A的度数为X，则角B的度数为X+30。列方程为：X+X+30+X+30=180。所以X=40。

证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C(等边对等角) 又∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 又∵∠1=∠B ∴∠CEF=∠BDE（等量代换） 又∵BD=CE ∴△DBE≌△ECF（ASA） ∴DE=EF（全等三角形的对应边相等） ∴△DEF是等腰三角形（有两边相等的三角形叫做等腰三角形） 本题主要是利用全等三角形的知识来证明一个三角形是等腰三角形，其中全等三角形的判定方法有：ASA、SAS、AAS、SSS、HL。 等腰三角形的判定方法有： （1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形； （2）有两个角相等的三角形是等腰三角形； （3）两个三角形相似，如果一个三角形是等腰三角形，则另一个也是等腰三角形。本题中用到的是第一种方法. 总结、归纳是学好数学的关键，正好辅导王就是一款反思总结的比较好的辅导软件，以前做题时是做一道会一道，换个说法就不会了，自用了姐姐买给我的辅导王后，学习起来轻松多了，成绩也提高了，你可以在百度上搜一搜，祝你学习进步！

由于AB=AC,那么三角形ABC为等腰三角形 ，∠B=∠C

又由于，∠B-∠A=30°，∠A+∠B+∠C=180°

那么∠A=40°