已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-10 10:08
- 提问者网友：纹身骑士
- 2021-02-09 11:09
已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-02-09 12:45
依据三角形中位线定理：
EF平行且等于1/2AC
GH平行且等于1/2AC
∴EF平行且等于GH平行且等于1/2AC
同理：EH平行且等于FG平行且等于1/2BD
四边形EFGH为平行四边形。
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH为长方形。
EF平行且等于1/2AC
GH平行且等于1/2AC
∴EF平行且等于GH平行且等于1/2AC
同理：EH平行且等于FG平行且等于1/2BD
四边形EFGH为平行四边形。
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH为长方形。
全部回答
- 1楼网友：冷态度
- 2021-02-09 14:15
给图
- 2楼网友：夢想黑洞
- 2021-02-09 12:55
长方形
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