一个长方形，如果长赠加4，宽增加2，得一个正方形,面积比原来增加52，求原来长方形的面积。

这是我妹妹在学小学奥数的题目。不能用x，y来做。只能用加减乘除。求高手。

边长为2的边为另一边的长方形的面积应该是宽增加4，长增加2。
长方形的面积增加了三部分，分别为①以长方形的长为一边，边长为4的边为另一边的长方形的面积，②以长方形的宽为一边，后者与③组成边长为4的正方形。
长方形的宽=[52-4x4]/；和边长为2的边为一边，边长为4的边为另一边的长方形，③边长为2的边为一边，边长为4的边为另一边的长方形的面积。易知长方形的长比宽多2，则将①切割成以长方形的宽为一边，边长为4的边为另一边的长方形

正方形边长：(52+8)÷(4+2)=10，∴长方形长：10-4=6，宽10-2=8，面积S=48

解：设 正方形的边长是x x²=(x+5)(x-2) x²=x²+3x-10 3x=10 x=10/3 x²=(10/3)²=100/9 答：原长方形的面积是100/9。