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矩形abcd的两条对角线交于点o,of垂直ad于点f,of=2,ae垂直bd于点e,且be:bd

答案:2  悬赏:80  
解决时间 2021-02-10 09:38
矩形abcd的两条对角线交于点o,of垂直ad于点f,of=2,ae垂直bd于点e,且be:bd
最佳答案
设BE=a,则BD=4a,所以ED=3a,根据相似三角形,△ABE∽△DAE,则AE²=BE*ED=3a²,AE=√3a,所以AB=2a,OF⊥AD,则OF为AB的中位线,OF=AB/2=a=2,因此a=2,AC=BD=4a=8
全部回答

证明:

∵矩形abcd

∴ab=cd

∵∠bac=∠acd

而矩形abcd对角线相互平分且相等

∴∠acd=∠bdc

∴△abe全等于△cdf

∴be=cf

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