在正方形ABCD中，以A为顶点作角EAF=45度，AE和AF分别交BC于E、F，连接EF并作AH垂直EF,请说明AH=AB
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-02-04 06:58
- 提问者网友：挣扎重来
- 2021-02-03 22:47
在正方形ABCD中，以A为顶点作角EAF=45度，AE和AF分别交BC于E、F，连接EF并作AH垂直EF,请说明AH=AB
最佳答案
- 二级知识专家网友：荒唐后生
- 2021-02-03 23:37
过A作AM垂直AF交BC的延长线于M，得角MAE=45。
角ABM=90=角D，且AD=AB
故Rt三角形ADF全等于Rt三角形AM
所以AF=AM由角MAE=45=角EAF,AF=AM，AE=AE（SAS）
故三角形MAE全等于三角形EAF
那么其对应高AH=AB。
角ABM=90=角D，且AD=AB
故Rt三角形ADF全等于Rt三角形AM
所以AF=AM由角MAE=45=角EAF,AF=AM，AE=AE（SAS）
故三角形MAE全等于三角形EAF
那么其对应高AH=AB。
全部回答
- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-02-04 01:27
因为 ABCD为正方形
所以 AB垂直CD
又因为 三角形在一条边上只有一条穿过顶点的高，且AH垂直EF
所以 AH=AB
- 2楼网友：你好陌生人
- 2021-02-04 01:11
绕a点旋转三角形adf使ad和ab重合,f点转到g点,由af=ag,角fae=45=角gae,ae公共 所以三角形fae≌三角形gae,而全等三角形对应边上的高也应该相等,所以ah=ab
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