设f(x)=lim(n→∞)[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1], 当a,
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-20 13:07
- 提问者网友：熱戀丶瘋
- 2021-03-20 10:00
取何值时，f(x) 在(-∞，+∞)上连续?
最佳答案
- 二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
- 2021-03-20 11:14
要分别讨论x的取值区间：
1：|x|>1,f(x)=x(中间有化简过程,极限分子分母同初x^2n)；此区间连续
2：x=1,f(1)=(a+b+1)/2；
3：x=-1，f(-1)=(a-b-1)/2；
4：|x|<1,f(x)=ax^2+bx；此区间连续
在1和-1点由连续得：
1=（a+b+1）/2=a+b;
-1=(a-b-1)/2=a-b;
的a=0,b=1.
1：|x|>1,f(x)=x(中间有化简过程,极限分子分母同初x^2n)；此区间连续
2：x=1,f(1)=(a+b+1)/2；
3：x=-1，f(-1)=(a-b-1)/2；
4：|x|<1,f(x)=ax^2+bx；此区间连续
在1和-1点由连续得：
1=（a+b+1）/2=a+b;
-1=(a-b-1)/2=a-b;
的a=0,b=1.
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- 1楼网友：如果这是命
- 2021-03-20 11:28
f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/x^(2n+1),
1)|x|>1时x^(2n+1)→∞，f(x)=1;
2)x=1时f(x)=1+a+b;
3)x=-1时f(x)=1-a+b,
4)|x|<1时x^(2n+1)→0，
i)a=b=0时f(x)=1;
ii)a，b不全为0时f(x)不存在。
∴f(x)在(-∞，+∞)上连续<==>a=b=0.
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