若函数fx＝ 2x－a, x≥1 ， ln（1－x）,x＜1，有两个零点，则实数a的
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-05 03:00
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-04 05:06
若函数fx＝ 2x－a, x≥1 ， ln（1－x）,x＜1，有两个零点，则实数a的
最佳答案
- 二级知识专家网友：神也偏爱
- 2021-01-04 06:18
∵函数f(x)=-22x-a+1，∴f（x）≥-2x可化为，-22x-a+1≥-2x，即22x-a+2x-2≥0，令h（x）=22x-a+2x-2，则h′（x）=22x-a?2ln2+2x?ln2=（22x-a?2+2x）ln2，∵ln2＞0，∴h′（x）＞0，∴函数f(x)=-22x-a+1在[a，+∞）上单调递增，∴h（x）=22x-a+2x-2≥h（a）=2?2a-2，∵f（x）≥-2x在x≥a上恒成立等价于，h（a）=2?2a-2≥0，∴a≥0，∴实数a的取值范围是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．
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