余弦定理练习题 急求!!
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-10-08 21:04
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-10-08 13:25
余弦定理练习题 急求!!
最佳答案
- 二级知识专家网友:酒安江南
- 2021-10-08 13:58
令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
===========================================
解答要点:
AD延长一倍到E,连接BE,作BF⊥AD
容易知道AE=BE=7
运用勾股定理求出AB边上的高h=3√5
所以由BF*AE=AB*h可求出BF=(12√5)/7
运用勾股定理求出AF=8/7
所以DF=33/14
运用勾股定理求出BD=9/2
所以边长a=9
供参考!
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
===========================================
解答要点:
AD延长一倍到E,连接BE,作BF⊥AD
容易知道AE=BE=7
运用勾股定理求出AB边上的高h=3√5
所以由BF*AE=AB*h可求出BF=(12√5)/7
运用勾股定理求出AF=8/7
所以DF=33/14
运用勾股定理求出BD=9/2
所以边长a=9
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