等差数列《an》共有3m项，若前2m项和为200，前3m项为225，则中间项为？》答案为75 给个大概过程

已知等差数列《an》中，a1=1，an+1=an除以2an+3则a5=？ 不会下标 哪位大哥会？给的答案吧

1.
设前m项和为 x，则中间m项为200-x，后m项为25-200=25，
等差数列 前m项，中间m项和后m项 的和成等差数列
2*(200-x)=x+25,
x=125
中间m项的和为200-x=75.

2.
a1=1，
a(n+1)=an/(2an+3),
取倒数得：1/ a(n+1)= (2an+3) /an,
即1/ a(n+1)=2+3 /an,
1/ a(n+1)+1=3(1/an+1)
这说明数列{1/an+1}是公比为3 的等比数列，首项是1/a1+1=2，
1/an+1=2*3^(n-1),
1/an=2*3^(n-1)-1,
an=1/[2*3^(n-1)-1],
所以a5=1/161.

sm=a1+a2+……+am s2m=a1+a2+……+am+a(m+1)+……+a2m s2m-sm=a(m+1)+……+a2m a(m+1)-a1=md a(m+2)-a2=md …… a2m-am=md 所以(s2m-sm)-sm=m*md=m^2d 同理 s3m-s2m=a(2m+1)+……+a3m a(2m+1)-a(m+1)=md a(2m+2)-a(m+2)=md …… a3m-a2m=md 所以(s3m-s2m)-(s2m-sm)=m*md=m^2d (s3m-s2m)-(s2m-sm)=(s2m-sm)-sm 即sm,s2m-sm,s3m-s2m是等差数列 所以(s3m-100)-(100-30)=(100-30)-30 s3m=210