已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，则1/x+1/Y的最小值
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-11-25 00:32
- 提问者网友：浪荡羁士
- 2021-11-24 12:07
已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，则1/x+1/Y的最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：傲娇菇凉
- 2021-11-24 12:39
1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/X * x/y)=3+2√2
最小值3+2√2
希望我的答案对你有用，如有不懂，百度HI或追问我，祝愉快~~~~
最小值3+2√2
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- 1楼网友：冷眼_看世界
- 2021-11-24 13:07
x+2y=2
x/2+y=1
1/x+1/Y
=1/2+y/x+x/2y+1>=3/2+2根号1/2=3/2+根号2
当且仅当y/x=x/2y
最小值3/2+根号2
- 2楼网友：冷态度
- 2021-11-24 12:50
x+2y=（x+2y）（1／x＋1／y）=1+2+2y/x+x/y
3+2y/x+x/y.
由基本不等式可得：
3+2y/x+x/y≥3+2√2,等号当且仅当2y/x=x/y,即2y²=x²时取得。
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