已知数列an，a1=2，且an=2an-1/an-1+2，求an
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-02-28 10:31
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-02-27 10:30
用取倒数法
最佳答案
- 二级知识专家网友：颜值超标
- 2021-02-27 10:48
an=2a(n-1)/[a(n-1)+2]=2/[1+2/a(n-1)]
所以1+2/a(n-1)=2/an
即2/an-2/a(n-1)=1
所以{2/an}是公差为1的等差数列
首项2/a1=2/2=1
所以2/an=1+(n-1)=n
故通项公式an=2/n
希望能帮到你O(∩_∩)O
所以1+2/a(n-1)=2/an
即2/an-2/a(n-1)=1
所以{2/an}是公差为1的等差数列
首项2/a1=2/2=1
所以2/an=1+(n-1)=n
故通项公式an=2/n
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全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-02-27 12:19
an=2/n
- 2楼网友：不服输就别哭
- 2021-02-27 11:04
a1=2=2/1
a2=1=2/2
a3=2/3=2/3
a4=1/2=2/4
an=2/n
- 3楼网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-02-27 10:54
∵1/a(n 1)=1/an 1/3,1/a1=1 ∴{1/an}是首项为1,公差为1/3的等差数列 ∴1/an=1 (1/3)(n-1) ∴1/a50=1 (1/3)×49=52/3 ∴a50=3/52
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