根据导数定义求导
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-23 03:58
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-22 23:17
根据导数定义求导
最佳答案
- 二级知识专家网友：胯下狙击手
- 2021-01-22 23:28
导数的定义。
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-23 01:02
f'(x)=lim<△x→0>[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim<△x→0>[√(x+△x+1)-√(x+1)]/△x
=lim<△x→0>[(x+△x+1)-(x+1)]/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>△x/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>1/[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=1/[2√(x+1)]
=lim<△x→0>[√(x+△x+1)-√(x+1)]/△x
=lim<△x→0>[(x+△x+1)-(x+1)]/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>△x/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>1/[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=1/[2√(x+1)]
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