高分求一道数学题，3d图形的平稳点
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-23 19:05
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-02-23 00:01
f(x,y) = (x + y) / ( x^2 + 2y^2 + 6)
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-02-23 00:14
平稳点即为驻点，f'(x)=x^2 + 2y^2 + 6-2x^2-2xy/( x^2 + 2y^2 + 6)^2=0,f'(y)=x^2 + 2y^2 + 6-4y^2-4xy/( x^2 + 2y^2 + 6)^2=0,解这个方程组，由-2x^2-2xy=-4y^2-4xy，得x=2y或者x=-y。代入得x=-y无解。将x=2y代入，
得y=sqrt(3)或者y=-sqrt(3),x=2sqrt(3)或者x=-2sqrt(3）
驻点为（-2sqrt(3），-sqrt(3）），（2sqrt(3），sqrt(3））。
得y=sqrt(3)或者y=-sqrt(3),x=2sqrt(3)或者x=-2sqrt(3）
驻点为（-2sqrt(3），-sqrt(3）），（2sqrt(3），sqrt(3））。
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- 1楼网友：两不相欠
- 2021-02-23 01:39
不明白啊 = =！
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