在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，D为BC中点，DE垂直于AB，求证：EB=3EA
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-05-13 16:50
- 提问者网友：温柔又任性
- 2021-05-13 03:19
在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，D为BC中点，DE垂直于AB，求证：EB=3EA
最佳答案
- 二级知识专家网友：悲观垃圾
- 2021-05-13 04:59
你自己画图：证明：连结AD，由题意可知AD垂直BC，因为角BAC=120度，AB=AC，所以角BAD=60度，角B=角C=30度，所以AD=AB/2，因为DE垂直AB，所以有角EDA=30度，所以AE=AD/2，所以AE=AB/4，所以EB=3EA
全部回答
- 1楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-05-13 05:46
证明：已知AB=AC 角BAC=120
所以三角形为等腰钝角三角形
D为BC的中点
所以BC平分角BAC和边BC
所以角CAD=角BAD=60 BD=CD
又DE垂直于AB于E
所以说2AE=AD
2AD=AB
所以4AE=BA
所以3AE=BA-EA=EB
所以EB=3EA
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