已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,则实数p的取值集
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-27 22:48
- 提问者网友：枯希心
- 2021-04-27 18:34
这道题我可不可以分三种情况？还是以0为分界？
最佳答案
- 二级知识专家网友：高冷不撩人
- 2021-04-27 19:10
由已知可得方程：4x²-2(p-2)x-2p²-p+1=0,∴判别式=12(p²-p+1)>0，则函数f（x）与x轴有两交点，
若任意的实数C，使f（c）≤0都成立则有f（-1）≤0，f（1）≤0，∴可得p≥3/2,或p≤-3.所以要使f（c）＞0，可得{p|-3＜p＜3/2}。
若任意的实数C，使f（c）≤0都成立则有f（-1）≤0，f（1）≤0，∴可得p≥3/2,或p≤-3.所以要使f（c）＞0，可得{p|-3＜p＜3/2}。
全部回答
- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-04-27 20:32
反向思考，函数f(x)在[-1,1],上不存在实数c,使得f(c)＞0，
对称轴≤-1或≥1
f(-1)＜0
f(1)＜0
得到p的范围再取补集即可
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