已知sinAcosB=1， 则cos(A+B)??急啊！

不是范围啊已知sinAcosB=1？！哪位高手帮帮！急啊， 则cos(A+B)的取值

要知道正余弦函数都是绝对值不大于1的。
sinAcosB=1
说明sinA=cosB=1或者sinA=cosB=-1
由sinA=cosB=1得
cosA=0，sinB=0
由sinA=cosB=-1也得
cosA=0，sinB=0
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0-0=0

sinAcosB=1 即sinA和cosB=1 或sinA和cosB=-1 两种情况分别考虑就行了`

sinAcosB＝1 说明sinA和cosB同为1或-1 cos（A＋B）＝0

解：∵sinA≤1,cosB≤1 又∵sinAcosB=1 ∴sinA=1,cosB=1 ∴A=90°,B=0° ∴cos(A+B)=cos90°=0

因为-1<=sina<=1 -1<=cosb<=1 sinacosb=1 所以sina=cosb=1或sina=cosb=-1 所以cosa=sinb=0 所以cos(a b)=cosacosb-sinasinb=0 a b=2kπ π/2或a b=2kπ-π/2 (a b)/2=kπ π/4或(a b)/2=kπ-π/4 所以cos(a b)=±√2

-1<＝sinA<=1，-1<＝cosB<=1 （1）当sinA＝cosB=1时 A＝（2k＋0.5）PI，B＝2kPI (k＝0，正负1,2,3……） A+B＝（2k＋0.5）PI (k＝0，正负1,2,3……） cos(A+B)＝0 （2）当sinA＝cosB=－1时 A＝（2k＋1.5）PI，B＝（2k＋1）PI (k＝0，正负1,2,3……） A+B＝（2k＋0.5）PI (k＝0，正负1,2,3……） cos(A+B)＝0 所以cos(A+B)＝0