在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有物不知其数，三三数剩二，五五数剩三，七七数剩二

在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有物不知其数，三三数剩二，五五数剩三，七七数剩二

除以3余2，除以7余2的数是除以21余2的数
【3，7】=21
21的倍数有21，42，63，82，……
除以3余2，除以7余2的数有23，45，65，85，……
其中除以5余3的最小数为23

23 思路 要看5比较容易 数5个剩下3个 那么数字个位只能是3或者8 三和七都余2 那么这个数一定是3和7的公倍数+2 所以 23

23 思路 要看5比较容易 数5个剩下3个 那么数字个位只能是3或者8 三和七都余2 那么这个数一定是3和7的公倍数+2 所以 23 三个三个数剩下两个，七个七个数剩下二个，可知此数除以3余2，除以7余2， 同时满足这两个条件则此数除以21余2， 除以21余2的数有23,44,65,86,107,128…… 其中除以5,3的数有23,128，…… 这堆物品的个数除以3余2，除以7余2的数是除以21余2的数 【3，7】=21 21的倍数有21，42，63，82，…… 除以3余2，除以7余2的数有23，45，65，85，…… 其中除以5余3的最小数为23 23 这就叫集思广益！

用通俗的话来说，就是： 先求被3除余2，并能同时被5、7整除的数，这样的数最小是35； 再求被5除余3，并能同时被3、7整除的数，这样的数最小是63； 然后求被7除余2，并能同时被3、5整除的数，这样的数最小是30。 于是，由35＋63＋30=128，得到的128就是一个所要求得的数。但这个数并不是最小的。 再用求得的“128”减去或者加上3、5、7的最小公倍数“105”的倍数，就得到许许多多这样的数： ｛23，128，233，338，443，…｝ 从而可知，23、128、233、338、443、…都是这一道题目的解，而其中最小的解是23。 答：这些物品的数目至少是23个。

三个三个数剩下两个，七个七个数剩下二个，可知此数除以3余2，除以7余2， 同时满足这两个条件则此数除以21余2， 除以21余2的数有23,44,65,86,107,128…… 其中除以5,3的数有23,128，…… 这堆物品的个数23