已知双曲线X²/9 - Y²/16=1两个焦点F1;取双曲线上点M、使MF1垂直MF2\则三角MF1F2;F2的面积是！！！
步骤
已知双曲线X²/9 - Y²/16=1
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-14 18:45
- 提问者网友：剪短发丝
- 2021-03-14 05:53
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-03-14 07:28
可知F1(-5,0),F2(5,0)
F1F2=10
设M(x,y)
MF1长度：√((x 5)^2 y^2)
MF2长度：√((x-5)^2 y^2)
∵MF1⊥MF2
∴MF1^2 MF2^2=F1F2^2
即:(x 5)^2 y^2 (x-5)^2=100
x^2 y^2=25
与曲线方程连理
解得：x^2=369/25
∴y=±3.2
∴面积=F1F2×|y|=10*3.2=32
F1F2=10
设M(x,y)
MF1长度：√((x 5)^2 y^2)
MF2长度：√((x-5)^2 y^2)
∵MF1⊥MF2
∴MF1^2 MF2^2=F1F2^2
即:(x 5)^2 y^2 (x-5)^2=100
x^2 y^2=25
与曲线方程连理
解得：x^2=369/25
∴y=±3.2
∴面积=F1F2×|y|=10*3.2=32
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- 1楼网友：我们只是兮以城空
- 2021-03-14 08:27
双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程即令x^2/16-y^2/9=0后得的两条直线y=±(3/4)x
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