已知复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是纯虚数，则实数a的值为______
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-15 05:06
- 提问者网友：小姐请专情
- 2021-02-14 14:33
已知复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是纯虚数，则实数a的值为______
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-02-14 15:21
由z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是纯虚数，
得
a2?a?6＝0
a2+2a?15≠0 ，解得：a=-2．
故答案为：-2．
得
a2?a?6＝0
a2+2a?15≠0 ，解得：a=-2．
故答案为：-2．
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-02-14 17:00
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3或a=-2
(a^2+2a-15)/(a^2-4)=(a+5)(a-3)/[(a+2)(a-2)]
因为a≠-2，故a=3
此时(a^2+2a-15)/(a^2-4)=(a+5)(a-3)/[(a+2)(a-2)]=0
所以z不能为纯虚数
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