怎样求平抛运动的切向加速度和法向加速度 答案写详细些

怎样求平抛运动的切向加速度和法向加速度 答案写详细些

对于任何曲线运动，计算切向加速度、法向加速度，通常有两种方法：
第一种是物理的纯运动学方法：由合加速度计算法向加速度；
第二种是由数学的二阶导数计算曲率半径后得到法向加速度。
这两种方法的运用，分别示例并解答如下：


扩展资料物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动是曲线运动 平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关。，其速度变化的方向始终是竖直向下的。
平抛运动可视为以下两个运动的合运动：
（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动
（2）物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。
这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。
(3) 平抛运动的运动轨迹:
∵x=v0t,y=(1/2)*gt^2
∴ s=1/2g(x/v0)^2
∴其运动轨迹是被称为抛物线的曲线。
参考资料

平抛运动_百度百科 

把重力沿着切向和法向分解后，分别用牛顿第二定律求解。

平抛运动中加速度为重力加速度，方向是竖直向下的，切向加速度的平方加上法向加速度的平方等于重力加速度的平方.。所以只要求出切线方向于竖直方向的夹角就可以了，求夹角可以应用水平速度跟竖直方向速度来得到。

粗略的给你画了个示意图。
水平方向位移为X=vt
竖直方向位移为Y=0.5gt²
可得XOY平面内（这个平面的水平正方向是初速度的方向，竖直正方向为向下）的位移曲线为
Y=0.5g(X/v)²=(g/2v²)X²=cX²
这个曲线的切线斜率就是上述位移曲线的导数可得
斜率k=tanα=2cX=2(g/2v²)(vt)=gt/v
而我们要求的切向加速度就是图中的gt，法向加速度gn
知道了tanα，和斜边g，求三角形的两条直角边应该不难吧。
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对于任何曲线运动，计算切向加速度、法向加速度，通常有两种方法：
第一种是物理的纯运动学方法：由合加速度计算法向加速度；
第二种是由数学的二阶导数计算曲率半径后得到法向加速度。
这两种方法的运用，分别示例并解答如下：


扩展资料：
切向加速度：
质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度叫做切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。
一般情况下，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿轨迹切线方向的分力即切向力，沿法线方向的分力叫做法向力。
由牛顿第二定律可知，切向力对运动物体的作用会产生加速度，这个加速度就是切向加速度，它起到了改变瞬时速度大小的作用。
百度百科_切向加速度
法向加速度：
方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变且指向圆心，不论加速度的大小是否变化，方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。
向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心。
所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。
向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。
当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。
向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

百度百科_法向加速度