15度75度105度的正弦余弦正切值？要带根号的
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-02-16 16:16
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-15 22:10
15度75度105度的正弦余弦正切值？要带根号的
最佳答案
- 二级知识专家网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-15 23:47
正切tanα=对边/邻边
举例：
设在RTΔABC中，∠C=90°，∠A=30°， 延长CA到D，使AD=AB，连接BD， 则∠D=∠ABD， ∵∠D+∠ABD=∠BAC=30°， ∴∠D=15°，∴∠DBC=75°， 设BC=X，则AB=2X，AC=√3X， ∴CD=(√3+2)X， ∴tan∠DBC=tan75°=CD/BC=√3+2。
希望帮到你 望采纳 谢谢 加油~
举例：
设在RTΔABC中，∠C=90°，∠A=30°， 延长CA到D，使AD=AB，连接BD， 则∠D=∠ABD， ∵∠D+∠ABD=∠BAC=30°， ∴∠D=15°，∴∠DBC=75°， 设BC=X，则AB=2X，AC=√3X， ∴CD=(√3+2)X， ∴tan∠DBC=tan75°=CD/BC=√3+2。
希望帮到你 望采纳 谢谢 加油~
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-16 02:22
利用诱导公式和和差公式
- 2楼网友：雾月
- 2021-02-16 01:14
cos75=sin15=sin(45-30)=(√2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 )=(√6－√2)/4
cos15=sin75=sin(45+30)=(√2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2 )=(√6 + √2)/4
sin105=sin(45+60)=(√2/2 * 1/2 + √2/2 * √3/2 )=(√6+√2)/4
cos105=-cos75=-(√6－√2)/4
tan15=sin15/cos15=(√6－√2)/(√6 + √2)=2-√3
tan75=1/tan15=1/(2-√3)=2+√3
tan105=-tan75=-(2+√3)
cos15=sin75=sin(45+30)=(√2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2 )=(√6 + √2)/4
sin105=sin(45+60)=(√2/2 * 1/2 + √2/2 * √3/2 )=(√6+√2)/4
cos105=-cos75=-(√6－√2)/4
tan15=sin15/cos15=(√6－√2)/(√6 + √2)=2-√3
tan75=1/tan15=1/(2-√3)=2+√3
tan105=-tan75=-(2+√3)
- 3楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-15 23:56
sin15°=(√6-√2)/4，cos15°=(√6+√2)/4，tan15°=2-√3，
sin75°=(√6+√2)/4，cos75°=(√6-√2)/4，tan75°=2+√3，
sin105°=sin75°，
cos105°=-cos75°，
tan105°=-tan75°，
sin75°=(√6+√2)/4，cos75°=(√6-√2)/4，tan75°=2+√3，
sin105°=sin75°，
cos105°=-cos75°，
tan105°=-tan75°，
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