已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，
下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＜0；④a+c＞0，
其中正确结论有

开口向下，a<0
对称轴在右半平面，即x=-b/(2a)>0,得b>0
在y轴上截在上半平面，即c>0
因此有abc<0, 故1错误

对称轴x=-b/(2a)<1,又因a<0,因此有b<-2a,得2a+b<0,故2正确

x=-2时，从图上看出y<0
即4a-2b+c<0, 故3正确

由图，可得y=a(x-x1)(x-x2)
其中x1>1, -1 c=ax1x2
a+c=a(x1x2+1)
当x1=2,x2=-1/2, 则有a+c=0
因此4不一定正确。

所以正确的为：② ③

1. y=ax^2+bx+c的顶点的横坐标为-b/2a, 由图可知, -b/(2a) = 2 b = -4a (1) y=ax^2+bx+c过(1,0), (2, 2): a + b + c = 0 (2) 4a + 2b + c = 2 (3) 解(1)-(3): a = -2, b = 8, c = -6 y = -2x^2 +8x -6 = -2(x-1)(x-3) ax^2+bx+c=0的解集为x=1或x=3 (图不准) 2. 由图可知, ax^2+bx+c>0的解集为1 < x < 3 3. y 随 x 的增大而减小的自变量x的取值范围: x > 2 4. ax^2+bx+c=k -2x^2 +8x -6 = k -2x^2 +8x -6 - k = 0 8^2 -4(-2)(-6-k) = 64 -8(6+k) > 0 8 - (6+k) > 0 2 -k > 0 k < 2