求圆的定积分，上下限数值绝对值都正好等于圆的半径，为什么答案是圆面积的一半而不是正负抵消等于零呢？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-06 21:09
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-02-05 22:41
求圆的定积分，上下限数值绝对值都正好等于圆的半径，为什么答案是圆面积的一半而不是正负抵消等于零呢？
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-02-06 00:02
r=2acosθ 是圆心位于(a,0),半径为 a,极角为 θ,极径为 r 的圆的极坐标方程.从直角坐标系来看,此圆位于第一和第四象限.极角 θ 从 0 变到 π/2,上半圆位于第一象限；极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限.利用定积分求此圆形的面积,就是求曲线 r=2acosθ 在极角 θ 从 -π/2 到 π/2 之间所围成图形的面积,因此积分下限是 -π/2,积分上限是 π/2.如果只求上半圆的面积,可以将积分下上限取为 [0,π/2]
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- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-02-06 01:32
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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