二次型解方程该如何解!
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-16 19:55
- 提问者网友：乱人心
- 2021-02-16 03:12
二次型解方程该如何解!
最佳答案
- 二级知识专家网友：為→妳鎖鈊
- 2021-02-16 04:52
配方，求根公式
全部回答
- 1楼网友：而你却相形见绌
- 2021-02-16 05:59
令y=ux，则y'=u'x+u
原方程化为
u'x+u=2ux²/(x²-u²x²)=2u/(1-u²)
u'x=u(1+u²)/(1-u²)
(1-u²)/[u(1+u²)] du=1/x dx
∫ (1-u²)/[u(1+u²)] du = ∫ 1/x dx
∫ 1/[u(1+u²)] - u²/[u(1+u²)] du = ln(x)
∫ 1/u - 2u/(1+u²) du = ln(x)
ln(u) - ln(1+u²) = ln(x)
u/(1+u²) = x
(y/x)/(1+y²/x²) = x
x²+y²-y=0
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