平均数与加权平均数的区别

平均数与加权平均数的区别

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么

叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。
公式：

，其中

。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。
说明：1）“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
2） 平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。