初三数学圆锥的侧面积和全面积题目

若△ABC为等腰直角三角形,其中角ABC=90°,AB=BC=5√2,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得几何体的全面积

等腰直角三角形以AC为中心线旋转一周得到的图形应该为一个锥形
这个锥形可以分为两个对等的锥形
底面积为以三角形的高为半径的圆
所以 几何体的全体积应该是两个锥形的和
V=2*S*H*1/3=2*3.14*50*1/3=314/3

此旋转后的几何体是由两个圆锥倒扣而成的。在等腰Rt三角形中，知道AB=BC=5√2，则，AC= √AB二此方+BC二此方=10，所以，此几何体的高=10.做AC中点D，连接BD.则BD=CD=10/2=5.而AB,BC则为拼成的两个圆锥分别的母线长。因为,AB=BC，所以该几何体由两个相同的圆锥拼成。S全面积=3.14RL=3.14*5*5√2=

所得的集合体的表面积分三块：

1、圆锥ad。半径ad=5根5，弧长=2πbc=20π，s=（1/2）5根5*20π=50π根5

2、圆柱cd。周长2πbc=20π高cd=10 。面积20π*10=200π

3、底面bc。面积π*10^2=100π

总面积相加=（300+50根5）π