设二维随机变量（X，Y）服从N（μ，μ，σ2，σ2，0），则E（XY2）=______
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-01-05 17:19
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-05 11:17
设二维随机变量（X，Y）服从N（μ，μ，σ2，σ2，0），则E（XY2）=______
最佳答案
- 二级知识专家网友：神的生死簿
- 2021-01-05 12:42
（X，Y）～N（μ，μ，σ2，σ2，0）
∴X～N（μ，σ2），Y～N（μ，σ2）
∴EX=μ，EY2=DY+（EY）2=μ2+σ2
又∵ρ=0
∴X和Y独立
∴EXY2=EXEY2=μ（μ2+σ2）
∴X～N（μ，σ2），Y～N（μ，σ2）
∴EX=μ，EY2=DY+（EY）2=μ2+σ2
又∵ρ=0
∴X和Y独立
∴EXY2=EXEY2=μ（μ2+σ2）
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