已知圆O:x2＋y2=等于25和圆C:x2＋y2＋4x-2y-20=0相交与A,B两点，求公共玄AB

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将两圆方程相减得相交弦所在直线方程4x-2y+5=0，斜率k=2

将相交弦直线方程与圆O联立，消去y得关于x的一元二次方程

利用韦达定理得x1+x2，x1x2

利用弦长公式得AB=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)

两圆相交必有两个交点，两点确定一条直线 如果是求相交弦的直线方程就是两式相减 得4x-2y+5=0

你好！ 两圆相交求公共弦的问题可以用两圆的方程相减，得出的方程式就是公共弦的方程。 即4x-2y+5=0。 如果不用这个原理，那就需要联立这两个圆的方程式，求出A、B两点的坐标，然后再求得公共弦的方程。 如果对你有帮助，望采纳。

两个式子相减，4x-2y-20=-25，即4x-2y+5=0就是公共弦方程。