在三角形abc中 a b c 分别为内角ABC的对边，且a2+c2-b2=ac

1 。求角B的大小
(2)设函数f(x)=√3sin (x/2)cos (x/2)+1/2(cosx)求f(A)最大值，并判断三角形ABC此时形

a²+c²-b²=2accosB=ac
所以cosB=1/2
B=π/3

f(x)=√3sin (x/2)cos (x/2)+1/2(cosx)
=√3/2(sinx)+1/2(cosx)
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx
=sin（x+π/6）
x=π/3时，f（x）取最大值。A=π/3
此时△ABC是等边三角形

根据余弦定理 a^2 = b^2+c^2 -2*b*c*cosa 由题 b^2+c^2-a^2=b*c 可移项变为 a^2 = b^2+c^2 - b*c 与上面余弦定理的式子比较可得 2*cosa = 1 所以 cosa = 1/2 即角 a 为 60度

标准解三角形的题： （1）cosB=（a2+c2-b2）/2ac=ac/2ac=1/2 所以B=π/3 （2）f(x)=√3/2sinx+1/2(cosx) =sin（x+π/6） 因为A是三角形内角，B=π/3，则A∈(0，2π/3) 则A+π/6∈(π/6，5π/6) 所以f(A)最大值=f(π/3)=1 此时A=π/3 所以三角形ABC为等边三角形