如图，△ABC中，内切圆I与AB，BC，CA分别切于F，D，E，连接BI，CI，再连接FD，ED，

如图，△ABC中，内切圆I与AB，BC，CA分别切于F，D，E，连接BI，CI，再连接FD，ED，
（1）若∠A=40°，求∠BIC与∠FDE的度数．
（2）若∠BIC=α；∠FDE=β，试猜想α，β的关系，并证明你的结论．
图在我空间~第一个就是了

∠FAE=40,所以∠FIE=180-40=140,∠FDE=∠FIE/2=70
∠BIC=(360-140)/2=110

如上过程，α=（360-2*β）/2=180-β.

(1)a与foe互补，foe=120度，因为圆周角为圆心角的一半，所以foe=2fde,fde=60度

（2）同理，foe=50度，fde=25度

（3）a+foe=180

foe=2fde

a+2fde=180