相似矩阵最简单代表元是对角阵是啥意思？
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-07 09:37
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-04-06 10:35
相似矩阵最简单代表元是对角阵是啥意思？
最佳答案
- 二级知识专家网友：桃花别处起长歌
- 2021-04-06 11:48
相似关系是一个等价关系，利用这个等价关系，可以对矩阵划分等价类。每个等价类中，选一个元素出来，这个元素就是这个等价类的代表元。如果这个等价类中，能找到一个对角阵，他的形式比这个等价类其它的的都要简单，就这个意思
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-04-06 12:34
任何方阵都酉相似于上三角阵，这个是schur分解
然后考察分块上三角阵
a11 a12
0 a22
用正规性条件可以得到上述矩阵若正规必有a12=0
由于分块方式是任意的，所以正规的上三角阵只能是对角阵
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