如图，平行四边形ABCD中，DE垂直AC于E，BF垂直AC于F.求证DE=BF

答案:2 悬赏:0

解决时间 2021-04-22 06:43

提问者网友：椧運幽默
2021-04-21 06:21

最佳答案

二级知识专家网友：十年萤火照君眠
2020-08-20 18:33

证明：因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角DAE=角BCF
因为DE垂直AC于E BF垂直AC于F
所以DE平行BF
角DEA=角BFC=90度
所以三角形ADE和三角形CBF全等（AAS)
所以DE=BF
所以四边形DEBF是平行四边形

全部回答

1楼网友：玩家
2020-09-23 08:49

因为平行四边形abcd 所以ab平行于cd，ab等于cd 所以角bac等于角dca 又因 de垂直ac，bf垂直ac 所以角bfa=角dec=90度所以角cde=角abf 在三角形abf于三角形cde中因为角cde=角abf,角bac等于角dca, ab等于cd 所以三角形abf全等于三角形cde 所以de=bf

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