问一下，已知a+b+c=0，求（a+b）（b+c）（c+a）+abc 还有，已知x/（a-b）=y/（b-c）=z/（c-a），求x+y+z

问一下，已知a+b+c=0，求（a+b）（b+c）（c+a）+abc 还有，已知x/（a-b）=y/（b-c）=z/（c-a），求x+y+z

（a+b）（b+c）（c+a）+abc
= (-c)(-a)(-b) +abc
=0

x/(a-b）=y/(b-c）=z/(c-a）= k
=> x = k(a-b)
y = k(b-c)
z = k(c-a)

x+y+z = k(a-b)+ k(b-c)+ k(c-a)
= k( a-b +b -c + c-a)
= k .0
= 0

1. 将括号里配成a+b+c-c a+b+c-b a+b+c-a 原式=-a*-b*-c+abc=0 2. 将x z换成 y的表达式,代入x+y+z中,得x+z+y=-y+y=0

设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k 所以x=(a-b)k,y=(b-c)k,z=(c-a)k 所以x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k =(a-b+b-c+c-a)k =0×k =0