【高分 急】如图,E为正方形ABCD外一点,且ABE是等边△，求∠CED的度数.

如图,E为正方形ABCD外一点,且ABE是等边△，求∠CED的度数.

30°
∠DAE=∠DAB+∠BAE=90+60=150
AE=AB=AD 所以△ADE是等腰三角形，所以∠DEA=∠EDA=15
同理∠CEB=15
所以∠CED=∠AEB-∠DEA-∠CEB=60-15-15=30

abcd是正方形且abe是等边△， 所以ad=bc ae=be dae=cbe=90+60=150 三角形ecb全等于三角形ead ceb=bce ceb=9180-cbc)/2=15 同理aec=15 所以ced=aeb-aed-bec=60-15-15=30°

首先我们可以知道的是: AB=BC=CD=AD=AE=BE 所以角 DAE等于角 CBE= 90°+60°=150° 又DAE 与 CBE是等腰三角形. 所以角 ADE= 角 AED =ECB =CEB= (180-150)除以2 等于: 15° 那么 角CED就等于 角AEB-角AED-角BEC=60°-15°-15°=30° 所以: 角 CED 就等于 30度