简单平面图，最小度数为什么小于5
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-29 15:24
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-29 04:05
简单平面图，最小度数为什么小于5
最佳答案
- 二级知识专家网友：山有枢
- 2021-01-29 05:35
设无向图中顶点个数为 N,则边数最大为 N*(N-1)/2
假设所有结点的度数都大于4,则总度数>4N
边数=总度数/2 > 2N
N*(N-1)/2 > 2N
N>5
边数> 6*(6-1) =30条
与题目所给矛盾,所以小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
假设所有结点的度数都大于4,则总度数>4N
边数=总度数/2 > 2N
N*(N-1)/2 > 2N
N>5
边数> 6*(6-1) =30条
与题目所给矛盾,所以小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4
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