数列满足a1=1/3 an+1=an+an^2/n^2 证明:(1)an<an+1<1 (2)an>
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-28 04:41
- 提问者网友：虛偽丶靜
- 2021-02-27 22:27
数列满足a1=1/3 an+1=an+an^2/n^2 证明:(1)an<an+1<1 (2)an>
最佳答案
- 二级知识专家网友：绝望伪装
- 2021-02-27 23:57
A1=1，An 1=2an 1 所以An 1 1 = 2(an 1) 所以an 1是以公比为2的等比数列 余下的不用写了吧 an-1 =5Sn-1 - 3 得到an - an-1 = 5an(n>=2) 得到an = -an-1/4 所以an是以公比为-1/4的等比数列 令n = 1 ,a1 = 5a1 - 3 得a1 = -3/4 所以an = a1 * (-1/4)^(n-1) =3 * (-1/4)^n
全部回答
- 1楼网友：恕我颓废
- 2021-02-28 00:45
第一问还好证
第二问怎么感觉是错的
a2=1/3+1/36<1/2-1/8
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