在等差数列{An}中,公差d不等于0.A2是A1与A4的等比中项,
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-07 17:44
- 提问者网友：夕夏残阳落幕
- 2021-02-07 04:49
在等差数列{An}中,公差d不等于0.A2是A1与A4的等比中项,
最佳答案
- 二级知识专家网友：深街酒徒
- 2021-02-07 06:06
设An=dn+b因A2是A1与A4的等比中项所以(2d+b)^2=(d+b)(4d+b)故化简得4db=5db,因公差d不等于0故4b=5b故b=0故An=dn因A1,A3,Ak1,Ak2..成等比数列即d,3d,k1d,k2d...成等比数列因3d/d=3,公比为3，所以kn=3^(n+1)
全部回答
- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-02-07 06:33
解：
a4是a1与a16的等比中项，则a4²=a1·a16
(a1+3d)²=a1·(a1+15d)
整理，得d(d-a1)=0
d=0(与已知矛盾，舍去)或d=a1
a1=1，d=1
an=a1+(n-1)d=1+1·(n-1)=n
数列{an}的通项公式为an=n。
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