sinx的8次方的不定积分
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-21 06:12
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-20 15:11
sinx的8次方的不定积分
最佳答案
- 二级知识专家网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-20 16:25
sin[x]^8
=(1/2*(1-cos[2x])^4
=1/64*(1-cos[2x])^4
=1/64*(1 - 4 cos[2 x] + 6 cos[2 x]^2 - 4 cos[2 x]^3 + cos[2 x]^4)
=1*64*(1-4 cos[2 x]+3*(1+cos[2 x])-(3 cos[2 x]+cos[6 x])+1/8*(3+4 cos[2 x]+cos[4 x]))
=1/128 *(35 - 56 Cos[2 x] + 28 Cos[4 x] - 8 Cos[6 x] + Cos[8 x])
所以不定积分为：
(35 x)/128 - 7/32 Sin[2 x] + 7/128 Sin[4 x] - 1/96 Sin[6 x] + Sin[8 x]/1024
=(1/2*(1-cos[2x])^4
=1/64*(1-cos[2x])^4
=1/64*(1 - 4 cos[2 x] + 6 cos[2 x]^2 - 4 cos[2 x]^3 + cos[2 x]^4)
=1*64*(1-4 cos[2 x]+3*(1+cos[2 x])-(3 cos[2 x]+cos[6 x])+1/8*(3+4 cos[2 x]+cos[4 x]))
=1/128 *(35 - 56 Cos[2 x] + 28 Cos[4 x] - 8 Cos[6 x] + Cos[8 x])
所以不定积分为：
(35 x)/128 - 7/32 Sin[2 x] + 7/128 Sin[4 x] - 1/96 Sin[6 x] + Sin[8 x]/1024
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-20 17:31
(35*x)/128 - (7*Sin[2*x])/32 + (7*Sin[4*x])/128 - Sin[6*x]/96 + Sin[8*x]/1024
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