1/1x3+1/3x5+1/5x7+.......1/49x51的简便方法
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-10 12:27
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-09 23:38
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.......1/49x51的简便方法
最佳答案
- 二级知识专家网友：从此江山别
- 2021-01-10 01:09
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.......1/49x51
=1/2 ×[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+.......2/(49x51)]
=1/2×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.....+(1/49-1/51)]
=1/2×（1-1/51)
=25/51追问能再简单一点吗追答2/1x3=1-1/3
2/3x5=1/3-1/5
2/5x7=1/5-1/7
2/49x51=1/49-1/51
知道这个就行了
下面就应该明白了
=1/2 ×[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+.......2/(49x51)]
=1/2×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.....+(1/49-1/51)]
=1/2×（1-1/51)
=25/51追问能再简单一点吗追答2/1x3=1-1/3
2/3x5=1/3-1/5
2/5x7=1/5-1/7
2/49x51=1/49-1/51
知道这个就行了
下面就应该明白了
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-10 02:43
根据1/(n*(n+2))=(1/n-1/(n+2))/2;可得
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.......1/49x51=
1/2(1-1/3+1/3-1/5+......+1/49-1/51)=1/2(1- 1/51)=25/51
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.......1/49x51=
1/2(1-1/3+1/3-1/5+......+1/49-1/51)=1/2(1- 1/51)=25/51
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