请问fx在【0,1】上具有一阶连续导数，可以推出fx在【0，1】上连续且可导吗
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-17 06:16
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-17 03:01
请问fx在【0,1】上具有一阶连续导数，可以推出fx在【0，1】上连续且可导吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：老鼠爱大米
- 2021-01-17 03:54
该数列有极限的,极限为 1.证明如下：对任意ε>0,要使
|cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| < 2*[(1/n)/2]}^2 < 1/n^2 < 1/n< ε,
只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
|cos(1/n)-1| < 1/n< 1/N
|cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| < 2*[(1/n)/2]}^2 < 1/n^2 < 1/n< ε,
只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
|cos(1/n)-1| < 1/n< 1/N
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