请问，设3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-12 12:21
- 提问者网友：一人心
- 2021-03-11 18:54
请问，设3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A| = 1/2 ,则|(3A)逆矩阵 - 2A*|=?
最佳答案
- 二级知识专家网友：没感情的陌生人
- 2021-03-11 19:20
|(3A)逆矩阵 - 2A*|= -16/27
解题过程：
∵A^(-1) = A*/ |A|
∴A^(-1) |A|= A*
∴ 2A*=2A^(-1) |A|=2×（1/2）A^(-1) = A^（-1）
∴ 原式
= |(3A)逆矩阵 - 2A*|
= |(3A)^（-1）- A^(-1) |
=|（1/3）A^（-1）- A^(-1) |
= |(-2/3)A^(-1)|
= ((-2/3)^3)|A^(-1)|
= -(8/27) |A|^(-1)
= -(8/27) ×2
= -16/27
哪里不清楚再问~
解题过程：
∵A^(-1) = A*/ |A|
∴A^(-1) |A|= A*
∴ 2A*=2A^(-1) |A|=2×（1/2）A^(-1) = A^（-1）
∴ 原式
= |(3A)逆矩阵 - 2A*|
= |(3A)^（-1）- A^(-1) |
=|（1/3）A^（-1）- A^(-1) |
= |(-2/3)A^(-1)|
= ((-2/3)^3)|A^(-1)|
= -(8/27) |A|^(-1)
= -(8/27) ×2
= -16/27
哪里不清楚再问~
全部回答
- 1楼网友：嗷呜我不好爱
- 2021-03-11 20:06
主要考察了公式：│a*│=│a│^(n-1)
证明：a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a|^(-1)
│a*│=│a│^(n-1)
所以|a*|=3^3=27,|2a*|=6^3=216
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯